شناسایی پارامترهای یک پروسه با استفاده از روش حداقل مربعات بازگشتی با فاکتور فراموشی نمایی

شبیه سازی مقاله

An Optimal Volume Ellipsoid Algoritm For ParameteR Estimation

شناسایی پارامترهای یک پروسه با استفاده از روش حداقل مربعات بازگشتی با فاکتور فراموشی نمایی

پروژه شناسایی

پروژه کنترل تطبیقی

چکیده

کلمات کلیدی: شناسایی سیستم، روش حداقل مربعات بازگشتی، فاکتور فراموشی نمایی، کنترل تطبیقی، تخمین پارامتر

در بسیاری از پروسه­ها، ممکن است برخی از پارامتر­های آنها بنا به دلایلی تغییر کند. برای مثال، در یک ربات، پارامتر­هایی مانند جرم و یا اصطکاک به مرور زمان و بر اثر فعالیت­هایی چون برداشتن اجسام تغییر می­کنند. حتی طول بازو­ها نیز ممکن است دستخوش تغییراتی بر اثر برخورد یا تصادف با اجسام دیگر شود. در پروسه­هایی این چنین که پارامتر­های سیستم تغییر می­کنند، جهت انجام عملیات­های متفاوتی از جمله کنترل نیاز است که پارامتر­های پروسه در هر لحظه شناسایی شود و کنترل در چنین شرایطی را کنترل تطبیقی گویند.

اساس شناسایی پارامتر­های پروسه، تخمین این پارامتر­ها با استفاده از اطلاعات ورودی و خروجی است. در این تخمین، همواره از یک قانون تطبیق استفاده می­شود. همه قوانین تطبیق از فرم­های متفاوت خطای تخمین به همراه توابع معیار گوناگون استفاده می­کنند. لذا، جهت تخمین پارامتر­های یک پروسه، روش­های بسیار متنوعی وجود دارد. نمونه­ای از این روش­ها عبارتند از:

• روش­های مبتنی بر گرادیان
• روش­های مبتنی بر حداقل مربعات

در این پروژه، از روش حداقل مربعات بازگشتی[1] (RLS) با فاکتور فراموشی  نمایی جهت تخمین پارامتر­های پروسه استفاده می­شود. بر این اساس، ابتدا شرحی کامل بر ساختار روش RLS با فاکتور فراموشی نمایی شده است. در ادامه، دو پروسه نمونه که یکی مربوط به ساختار تیر انعطاف پذیر و دیگری مربوط به یک تابع تبدیل نوعی است، ارائه شده است. سپس، شبیه­سازی روش مذکور روی هر یک از پروسه­های نمونه انجام شده و تحلیل­های لازم شامل اثر بردار اولیه روی تخمین پارامتر، اثر ماتریس کواریانس، اثر فاکتور فراموشی، بررسی سیگنال­های تحریک مختلف، تخمین در حضور نویز و اثر تغییر پارامترهای پروسه به ازای شرایط کاری متفاوت ارائه شده­است.

[1] Recursive Least Square